Почему на базовом ЕГЭ спрашивают про расход топлива
К ЕГЭ по математике база вместе с другими житейскими темами постоянно включает задачи про бензин. Авторы считают, что расход топлива понятен большинству ребят: почти у каждого в семье есть машина. При этом сюжет легко свести к делению, пропорции и процентам. Поэтому тема идеально тренирует умение оценивать реальные числа, округлять до сотых и разумно подписывать единицы.
Кроме того, расход отражает сразу три раздела курса: арифметику, алгебру и практическую геометрию. Нужно складывать километры, переводить литры в рубли и иногда – считать среднюю скорость. В задании всегда спрятан элемент проверки адекватности ответа. Например, если выходит, что легковушка ест 40 литров на 100 км, внимательный выпускник поймёт: где-то закралась ошибка.
Ключевая формула и её простое объяснение
Любая задача сводится к равенству: расход = потраченный объём ·100 / пройденная дистанция. Иногда формулу дают в условии, но надёжнее держать её в памяти. Главное – не перепутать числитель и знаменатель. Удобно запомнить: чем больше путь, тем меньше число в ответе при тех же литрах.
Если просят найти объём, выражаем его так: объём = расход · дистанция /100. Логика та же: рост пути требует больше топлива, поэтому литры пропорциональны километрам. Обратные задачи встречаются реже, но правила остаются неизменными.
- Расход дают в литрах на 100 км.
- Цена бензина часто появляется во второй части вопроса.
- В ответах просят одно число, округлённое до десятых.
Перевод единиц: без точных знаков не обойтись
Часть ошибок рождается из-за спешки. Условие может содержать километры и метры одновременно. Стоит помнить: 1 км = 1000 м, а 1 литр = 1000 мл редко нужен, но встречается. Если цена указана за 50 литров, переводим её к одному литру прежде, чем умножать.
Проценты нередко маскируют скидку на топливо. Например, карта даёт 3 % кэшбэка. Тогда итоговая стоимость равна 97 % от исходной цены. Выпускники путают знак процента и десятичную дробь. Правильнее сразу писать 0,97 и избегать лишних дробных вычислений.
Типовые ловушки составителей
Частая уловка – неполный бак. Условия вроде «в баке осталось 12 %» заставляют считать, сколько литров можно проехать без дозаправки. Вторая хитрость – комбинированный маршрут: часть пути городом, часть трассой. Расходы различаются, и средний нужно находить через общий объём и общую дистанцию, а не складывая два числа и деля пополам.
Иногда подсовывают дробные цены, чтобы увеличить риск округлить раньше времени. Без спасительных скобок калькулятора легко ошибиться. Поэтому правило: выполняем все действия, потом округляем. Так сохраняем точность и баллы.
К ЕГЭ по математике база вместе: стратегия тренировки
Регулярность важнее объёма материала. Выделяйте 15 минут в день только на «топливные» задачи. За неделю пройдите пять вариантов из открытого банка ФИПИ и выпишите встреченные формулировки. Через месяц список повторится, и мозг начнёт мгновенно узнавать структуру.
Полезно выполнять проверку в обратную сторону. Сначала прикидываем, какой расход выходит у семейной машины. Потом решаем задачу и сравниваем. Даже если ваш автомобиль ест чуть иначе, порядок цифр совпадёт. Такой приём тренирует интуицию и ускоряет расчёты на экзамене.
Работа с таблицами и графиками
В новых вариантах появляются таблицы: колонка «Километры», «Литры», «Цена». Учащийся должен выбрать два нужных столбца и проигнорировать лишний. Ошибка случается, когда глаза цепляются за красивую цифру, а рука уже пишет в черновик.
Графики отражают зависимость расхода от скорости. Надо найти точку пересечения вертикали «90 км/ч» с полилинией и считать значение по оси Y. Прямое чтение без вычислений кажется пустяком, но важно не перепутать деления. Лишний квадрат на сетке – и ответ улетает к соседу.
Проверяем результат без калькулятора
Базовый экзамен разрешает калькулятор, но иногда батарейка садится. Запасной план – умелые прикидки. Например, расстояние 250 км при расходе 8 литров на сотню даёт 20 литров, потому что 250 = 2,5·100. Умножаем 2,5·8. Мысленно удваиваем восемь, получаем шестнадцать, прибавляем ещё половину – четыре. Итог 20. Приём работает всегда, если дистанцию легко представить как k·100.
С деньгами такой трюк тоже возможен. Цена литра 46,3 рубля. Умножаем 20 литров: сначала 40·46,3 = 1852, затем делим пополам. Выходит 926. Больше нуля ошибок, меньше лишних кнопок.
Мини-тренажёр: попробуйте прямо сейчас
- Авто проехало 180 км, израсходовав 13,5 л. Найдите расход.
- При расходе 7,2 л/100 км и цене 48 р/л сколько стоит поездка 350 км?
- Заправили 25 л. Сколько километров пройдёт машина, если расход 9 л/100 км?
Оставьте ответы на бумаге, потом откройте решебник. Если нашли расхождение, посмотрите на единицы измерения: проблема часто сидит именно там.
Хотите больше практики? Подключитесь к онлайн курсу подготовки к ЕГЭ, где свежие задачи и мгновенная проверка ответов.
Куда двигаться после отработки топлива
Когда расход получается без ошибок, переходите к похожим темам: проценты скидок, скорость катера против течения, доходность вклада. Эти сюжеты используют те же алгебраические операции, но расширяют кругозор. План простой: закрепляйте навык на знакомом фоне, затем переносите его на новую область.
Не гонитесь за сотнями задач за вечер. Лучше пять раз в неделю решайте по три-четыре примера и проговаривайте порядок действий вслух. Такой ритм формирует устойчивый навык, который не рассыпается от волнения в день экзамена.