Почему скидка на вторую вещь не так проста, как кажется
Я помню, как впервые столкнулся с задачей про «скидка на вторую вещь» на пробнике ЕГЭ. Казалось бы, простая история: купил футболку, вторую взял дешевле — что тут считать? Но нет, именно такие задания коварны. Они проверяют не формулы, а здравый смысл и способность видеть скрытые условия. Вот и разберем сегодня типичные ситуации со скидкой на вторую вещь с точки зрения ЕГЭ. Поверьте, это не просто математика, а жизненная практика, особенно если вы, как и я, любите акции и покупаете две кофты, потому что «так выгоднее».
Для начала важно помнить: скидка бывает не от общей суммы, а от цены конкретной вещи. Или наоборот — зависит от того, что указано в условии. И вот тут многие теряются, ведь одно неосторожное умножение превращает правильный ответ в красивую, но неверную цифру. Я сам пару лет репетиторствовал по базовой математике и видел, как школьники уверенно теряют один балл из-за невнимательности. А ведь задача элементарная, если понять логику, а не зубрить урезанные формулы.
Главная идея: кто на кого делает скидку
Тонкость в том, что фраза «скидка на вторую вещь 30%» означает не «на обе вещи», а буквально на вторую, которая дешевле или равна по цене. Классическая ловушка. На экзамене нередко дается условие вроде: «При покупке двух товаров дороже оплачивается полностью, на второй предоставляется скидка 25%». И вот тут начинается веселье. Если покупатель берет два товара по 1000 и 800 рублей, то сначала оплачиваем полностью 1000, затем со скидкой 800 × 0,75 = 600. Итого 1600 рублей — не 85% от суммы, не 25% скидка на всё, а именно такой результат.
Звучит очевидно, но при усталости и спешке многие автоматически применяют скидку к обеим позициям. Меня это сначала тоже путало. Когда я был на первом курсе, работал в магазине и видел, как клиенты спорили с кассиром: «А почему скидка только на вторую?» Вот вам реальное применение школьной математики!
Как правильно оформлять решение
На ЕГЭ важно не просто посчитать, но и оформить рассуждения. Если вы напишете только ответ, но без пояснений, эксперт может снять балл. Запоминайте простую схему:
- определите, какой товар дешевле;
- посчитайте его стоимость со скидкой;
- сложите с ценой первого товара;
- при необходимости сравните итоговую сумму с покупкой без скидки.
Добавьте пояснение в словесной форме — «на первую вещь скидка не действует». Это буквально 4-5 слов, но спасает оценку. Я видел, как ребята получали 1 балл вместо 2 только потому, что эксперту пришлось догадываться, что они имели в виду. Формула — не всё. На экзамене проверяют понимание ситуации, а не навык умножения процентов.
Типичные ошибки и как их избежать
Ошибки тут классические. Первая — применять скидку не к нужной вещи. Вторая — складывать скидочные проценты. И самая частая: считать скидку от суммарной цены. Это привычка — когда видишь «25% на вторую вещь», мозг упрощает до «около 12% на всё». Но в задаче важно строго следовать тексту. Поэтому я всегда советую ученикам: сперва вдумайтесь в условие, потом ищите числа.
Вот мини-чек-лист перед тем, как поставить финальную точку:
- проверить, указано ли, что скидка именно на вторую вещь;
- уточнить, какая из них дешевле;
- не округлять промежуточные результаты;
- перепроверить, что проценты применены к нужной стоимости.
Всё. Простая рутина, но она делает ваш результат устойчивым. Поверьте, я проверил это на десятках вариантов, и каждый раз эти пункты спасали ребят от обидных нулей.
Когда в задаче три вещи или больше
Иногда авторы заданий расширяют условия: при покупке трёх товаров скидка действует только на самый дешёвый, или на второй и третий с разными процентами. Тогда логика такая: сначала упорядочиваем товары по убыванию цены, потом применяем скидки по очереди. Здесь удобно составить таблицу: цена — процент скидки — итог. Эта простая структура делает расчёты наглядными и снижает риск ошибок.
К примеру, если три вещи по 1200, 900 и 600 рублей, и скидка 30% на третий товар, то итог = 1200 + 900 + 600×0,7. Выполнив вычисление, вы быстро видите, что никакого подвоха нет, лишь арифметика. Однако в реальных тестах подвохов хватает: иногда на вторую — 20%, на третью — 40%. Следите за условиями, не списывайте на автомате, даже если числа кажутся симметричными.
Мини-инструкция по работе с процентами
Проценты — не враги, если понимать механику. Многие путаются, когда нужно рассчитать скидку после скидки. Например, сначала 10%, потом ещё 30% — это не 40% суммарно! Возьмите цену 1000 рублей: после первой скидки останется 900, после второй — 900×0,7=630. Общая скидка — 37%, а не 40. Именно такой подвох любят включать составители ЕГЭ.
Поэтому при каждой операции стоит обязательно проговаривать: «Сначала вычли столько-то, потом применили новый процент к оставшемуся». Я даже советую писать промежуточное значение прямо в черновике. Пусть громоздко, но гораздо надёжнее. Если хочется потренироваться в формате экзамена, готовые тесты по этой теме вы найдете на качественном онлайн-курсе подготовки к ЕГЭ. Я много с ними работал — материал разбит логично, и там как раз куча задач с акциями и процентами.
Как натренировать уверенность перед экзаменом
Понимание темы — одно, а спокойствие под давлением — совсем другое. Я видел отличников, которые на консультациях блистали, а на экзамене вдруг путали, где вторая вещь, где скидка. Поэтому тренируйтесь в стрессах: ставьте таймер, берите случайный вариант, решайте без телефона. Это вырабатывает мышечную память решения. Еще полезно вести свой «дневник ошибок»: записывать, где запнулся, и через день пересмотреть.
На старте я сам путался в последовательности действий. Потом придумал лайфхак: рисую линию времени скидок — слева без скидки, справа итог. Помогает визуализировать процесс, а не просто считать вслепую. Кто-то смеется, но этот трюк вытягивает на один-два балла больше, чем механическое заучивание.
Проверяем ответы и разбираем сомнения
Если у вас есть сомнения, всегда возвращайтесь к исходным данным. Перечитайте задачу в конце, как чужой текст. Иногда мозг просто добавляет лишнее слово. И не стесняйтесь проверять себя обратным расчетом: умножьте общую сумму на нужный процент и убедитесь, что результат логичен. Такой прием не только выявляет ошибки, но и укрепляет уверенность в каждом шаге. На экзамене это особенно важно — нервы уменьшают внимательность, а вот двойная проверка компенсирует.
И напоследок скажу: не бойтесь украшать задачу жизненными примерами. Представьте, что вы реально у кассы, вас просят вычислить итог. Как ни странно, такая «бытовая визуализация» делает арифметику приятной. Ведь ЕГЭ — это не про запугивание, а про умение видеть математику в простых историях вроде скидки на вторую вещь. И если поймали этот ритм, значит, вы действительно поняли тему — а не просто выучили формулу.